已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方，求a,b

解：由于原式是一个二次多项式的平方，那么必定是形如：(x^2+mx+1)^2的形式，展开即得：
x^4+2x^3+ax^2+bx+1=(x^2+mx+1)^2
x^4+2x^3+ax^2+bx+1=x^4+2mx^3+(m^2+2)x^2+2mx+1
两边对比，得：
2m=2
a=m^2+2
b=2m
解之，得：
m=1
a=3
b=2

附：完全平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca。